//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 10⁹ 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import common.util.MyUtil;

/**
 * Java：不同路径
 *
 * @author changgui
 */
@SuppressWarnings("all")
public class P62_UniquePaths {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P62_UniquePaths().new Solution();
        // 此处开始你的表演
        MyUtil.print(solution.uniquePathsProcess(3, 2)); // 3
        MyUtil.print(solution.uniquePathsProcess(3, 7)); // 28
        MyUtil.print(solution.uniquePathsDp(3, 2)); // 3
        MyUtil.print(solution.uniquePathsDp(3, 7)); // 28
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {
//            return uniquePathsProcess(m, n);
            return uniquePathsDp(m, n);
        }

        public int uniquePathsProcess(int m, int n) {
            if (m <= 0 || n <= 0) {
                return 0;
            }
            // 起点是(0,0) 终点是(m-1, n-1)
            return process(m - 1, n - 1, 0, 0);
        }

        /**
         * 当前位置在(x,y) 要去(m,n)有几种不同的路径
         */
        private int process(int m, int n, int x, int y) {
            // 到终点了，发现了一种方式
            if (x == m && y == n) {
                return 1;
            }
            int res = 0;
            // 向下
            if (x < m) {
                res += process(m, n, x + 1, y);
            }
            // 向右
            if (y < n) {
                res += process(m, n, x, y + 1);
            }
            return res;
        }

        public int uniquePathsDp(int m, int n) {
            if (m <= 0 || n <= 0) {
                return 0;
            }
            int[][] dp = new int[m][n];
            // 根据递归，最后一个数为1
            dp[m - 1][n - 1] = 1;
            // 填充最后一行
            for (int y = n - 2; y >= 0; y--) {
                dp[m - 1][y] += dp[m - 1][y + 1];
            }
            // 填充最右一列
            for (int x = m - 2; x >= 0; x--) {
                dp[x][n - 1] += dp[x + 1][n - 1];
            }
            // 大方向从下往上，内部从右往左
            for (int x = m - 2; x >= 0; x--) {
                for (int y = n - 2; y >= 0; y--) {
                    dp[x][y] += dp[x + 1][y];
                    dp[x][y] += dp[x][y + 1];
                }
            }
            return dp[0][0];
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}